付帯条件付き極小曲面と一般化最急降下法に関する基礎的研究

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発行年 2006年
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タイトル 付帯条件付き極小曲面と一般化最急降下法に関する基礎的研究
著者 川口健一、柯宛伶
概要 膜構造を代表とする張力構造の形状決定法は、過去に多くの数値解析法が提案されてきた。これらの方法は非線形の不安定問題を安定的に解くことのできる優れた方法であるが、反面、その為に特殊な経験や技巧を要する方法でもある。本報告では、代表的な形状決定問題である極小曲面問題に対して、最も簡単に数値解析的な解を得る為の手法として一般化最急降下法について述べ、簡単な付帯条件付きの問題への応用を紹介する。数値計算例として、付帯条件を適切に設定することで、純粋な極小曲面では得られない形状が得られる例について紹介し、石鹸膜実験と数値解析例の結果を定性的に比較する。